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1016. 危险的台阶


Description


圣杯,虽然表面上被称作万能愿望机,但已经失去了原本的光华。污秽不堪的黑泥已经染指了圣杯,还是说,这些黑泥出自圣杯本身呢。这些并不应该在面对一个暴乱的圣杯的时候去
思考。
「格蕾」
「是,亚德!」格蕾从右手处拉出装着亚德的鸟笼
「直接进入解除封印阶段吧」
「欸」格蕾对我的指令似乎有所迟疑,但还是相信我的决定「我明白了,但是周围的魔力被不断的摄取固化了」
「用这个」我拿出之前获得的钥匙,那是王之键,是王之宝库的钥匙。虽然正常情况下没有办法使用,但是现在的情况已经足够不正常了。
要打开王之宝库除了英雄王本人,还有一种办法就是对王之键进行魔力供给。虽然实际情况很复杂,但是我还是想到了一个很简单的物理模型。就好像在悬崖上有n 块长度均为L,重
量均为m 而且质量分布均匀的石板。要把石板用台阶式的堆叠方式,延伸出去。在任何一块石板都不会掉落悬崖的情况下,尽可能的使石板的最右端远离悬崖边缘。此时石板最右端
和悬崖边缘的距离就是我需要进行魔力供给的量。

Input

第一行输入三个正整数,包括石板个数n(1<=n<=10^5),石板长度L(1<=L<=10^9),石板质量m(1<=m<=10^9)

Output

输出最右那一块石板的最右端距离悬崖边缘的最大距离(保留四位小数)

Samples

Input Copy
1 1 1
Output
0.5000

Hint


Source

2019广东工业大学新生赛
Problem Information

Time Limit: 1000MS (C/C++,Others×2)
Memory Limit: 128MB (C/C++,Others×2)
Special Judge: No
AC/Submit: 1 / 1
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